Jak dziecko może nauczyć się szybko liczyć w głowie?

Rodzice współczesnych dzieci z zazdrością przyglądają się cudownym dzieciom - uczestnikom programów telewizyjnych „Best of All” i „Amazing People” - i martwią się, że ich dzieci nie wyróżniają się wybitną inteligencją i superszybkim dowcipem: nie opanowują podstaw programowych, nie lubią nadwyrężać mózgu i boją się lekcji matematyka.

Od pierwszej klasy liczą na palcach i pałeczkach, nie znają technik liczenia ustnego, dlatego mają duże problemy ze wszystkich przedmiotów szkolnych.

Techniki szybkiego liczenia werbalnego są proste i łatwe do nauczenia, ale należy pamiętać, że ich pomyślne opanowanie nie wymaga mechanicznego, ale dość świadomego stosowania technik, a ponadto mniej lub bardziej długotrwałego treningu.

Po opanowaniu podstawowych technik liczenia ustnego, osoby, które ich używają, będą mogły poprawnie i szybko wykonywać w głowie błyskawiczne obliczenia z taką samą dokładnością jak w obliczeniach pisemnych.

Funkcje:

Jest tak wiele technik, które pomogą Ci szybko nauczyć się matematyki mentalnej. Przy wszystkich widocznych różnicach mają one istotne podobieństwo - opierają się na trzech „wielorybach”:

Szkolenie i zdobywanie doświadczenia. Regularna praktyka, rozwiązywanie zadań od prostych do złożonych, jakościowo i ilościowo zmienia umiejętność obliczeń ustnych.
Algorytm. Znajomość i stosowanie „tajnych” technik i praw znacznie upraszcza proces liczenia.
Zdolności i naturalne wyposażenie. Rozwinięta pamięć krótkotrwała i jej znaczna objętość, a także wysoka koncentracja uwagi są bardzo pomocne w ćwiczeniu szybkiej arytmetyki umysłowej. Zdecydowanym plusem jest obecność matematycznego sposobu myślenia i predyspozycji do logicznego myślenia.

Zalety liczenia ustnego

Ludzie nie są żelaznymi robotami, ale fakt, że tworzą inteligentne maszyny, wiele mówi o ich intelektualnej wyższości. Człowiek musi stale utrzymywać swój mózg w dobrej kondycji, co jest aktywnie promowane poprzez trening umiejętności liczenia w umyśle.

Na co dzień:

pomyślne liczenie ustne jest wskaźnikiem analitycznego nastawienia;
regularne liczenie psychiczne uchroni cię przed wczesną demencją i starczym marazmem;
Twoja umiejętność dobrego dodawania i odejmowania nie pozwoli Ci dać się nabrać w sklepie.

Za udane studia:

aktywność umysłowa jest aktywowana;
rozwija się pamięć, mowa, uwaga, umiejętność postrzegania tego, co mówi ucho, szybkość reakcji, szybki dowcip, umiejętność znalezienia najbardziej racjonalnych sposobów rozwiązania problemu;
zaufanie do ich możliwości jest wzmocnione.

Kiedy powinieneś zacząć się uczyć?

Według wyuczonych umysłów (psychologów i nauczycieli) dziecko w wieku 4 lat jest już w stanie dodawać i odejmować. W wieku 5 lat dziecko może swobodnie rozwiązywać przykłady i proste problemy. Ale to są statystyki i dzieci nie zawsze się do tego dostosowują. w związku z tym wszystko tutaj jest czysto indywidualne.

W każdym razie lepiej uczyć dzieci szybkiego liczenia w głowie już przed wejściem do szkoły - będzie mniej problemów, a zapas przydatnych umiejętności i zdolności pomoże im skuteczniej opanować nowoczesne programy szkolne.

Zasady

Królowa nauk - matematyka - zaopiekowała się studentami i opracowała zbiór praw, algorytmy i reguły, po ich opanowaniu i umiejętnym wykorzystaniu, dzieci pokochają matematykę i pracę umysłową:

Właściwość przemieszczania dodawania: zamieniając komponenty akcji otrzymujemy ten sam wynik.
Łączna właściwość dodawania: przy dodawaniu trzech lub więcej liczb dowolne dwie (lub więcej) wartości liczbowe można zastąpić ich sumą.
Dziesięciostopniowe dodawanie i odejmowanie: uzupełnij większy składnik
Zaokrąglij do dziesiątek, a następnie dodaj resztę drugiego składnika.

Najpierw odejmij poszczególne jednostki od liczby do znaku działania, a następnie odejmij pozostałą część odjętej liczby od okrągłych dziesiątek.
Reprezentując zredukowaną jako sumę dziesiątek i jednostek, usuwamy mniejszą z dziesiątek większych i dodajemy jednostkę zredukowanej do odpowiedzi.
Podczas dodawania i odejmowania okrągłych dziesiątek (nazywane są również „okrągłymi” liczbami), dziesiątki można liczyć w taki sam sposób jak jednostki.
Dodawanie i odejmowanie dziesiątek i jednostek. Wygodniej jest dodawać dziesiątki do dziesiątek i jednostki do jednostek.

Dodaj liczbę do sumy

Metody są następujące:

Obliczamy jego wartość, a następnie dodajemy do niej tę wartość.
Dodajemy go do pierwszego członu, a następnie dodajemy drugi człon do wyniku.
Dodajemy liczbę do drugiego członu, a następnie dodajemy pierwszy człon do odpowiedzi.

Dodawanie sumy do liczby

Metody są następujące:

Obliczmy jego odczyt, a następnie dodajmy go do liczby.
Dodaj pierwszy termin do liczby, a następnie dodaj drugi termin do wyniku.
Dodaj drugi termin do liczby, a następnie dodaj pierwszy termin do wyniku.

Dodanie dwóch sum. Dodając obie sumy, wybieramy najwygodniejszą metodę obliczeniową

Korzystanie z głównych właściwości mnożenia

Techniki są następujące:

Właściwość mnożenia podróży. Jeśli zamienisz czynniki, ich produkt się nie zmieni.
Własność kombinacji mnożenia. Podczas mnożenia trzech lub więcej liczb dowolne dwie (lub więcej) liczb można zastąpić ich iloczynem.
Dystrybucja własności mnożenia. Aby pomnożyć sumę przez liczbę, należy pomnożyć każdy z jej składników przez tę liczbę i dodać otrzymane iloczyny.

Mnożenie i dzielenie liczb przez 10 i 100

Metody:

Aby zwiększyć dowolną liczbę 10 razy, musisz przypisać jej jedno zero po prawej stronie.
Aby zrobić to samo 100 razy, musisz przypisać mu dwa zera po prawej stronie.
Aby zmniejszyć tę liczbę 10 razy, musisz upuścić jedno zero po prawej stronie i podzielić przez 100 - dwa zera.

Mnożenie sumy przez liczbę

Metody:

Pierwsza metoda. Obliczmy kwotę i pomnóżmy ją przez tę wartość.
2 sposób. Pomnóżmy liczbę przez każdy z terminów i zsumujmy otrzymane odpowiedzi.

Mnożenie liczby przez sumę

Metody:

Pierwsza metoda. Znajdź sumę i pomnóż liczbę przez to, co otrzymamy.
2 sposób. Mnożymy liczbę przez każdy z terminów i dodajemy otrzymane iloczyny.

Dzielenie kwoty przez liczbę

Metody:

Pierwsza metoda. Obliczmy sumę i podzielmy ją przez liczbę.
2 sposób. Każdy z terminów dzielimy przez liczbę i dodajemy otrzymane ilorazy.

Dzielenie liczby przez iloczyn

Opcje:

Pierwsza metoda. Podziel liczbę przez pierwszy czynnik, a następnie podziel wynik przez drugi czynnik.
2 sposób. Podziel liczbę przez drugi czynnik, a następnie podziel wynik przez pierwszy czynnik.

Rodzaje

W klasie mało czasu przeznacza się na liczenie ustne, ale nie umniejsza to jego znaczenia dla rozwoju aktywności umysłowej dzieci. Umiejętności mówienia w mowie są rozwijane na lekcjach matematyki w szkole podstawowej poprzez wykonywanie różnorodnych zadań i ćwiczeń.

Znajdź wartość wyrażenia matematycznego

Mogą to być zwykłe wyrażenia liczbowe lub wyrażenia zmienne (literały), a dla liter sugerowane są wartości liczbowe. Zastępując liczby zamiast liter, znajdź wartość liczbową wynikowego wyrażenia.

Porównaj wyrażenia matematyczne

Takie zadania są zróżnicowane:

określić równość lub nierówność dwóch podanych wyrażeń (po uprzednim znalezieniu i porównaniu ich wartości);
do relacji nadanej znakowi i jednemu z wyrażeń, skomponuj drugie wyrażenie lub dodaj niedokończoną propozycję;
w takich ćwiczeniach można używać pojedynczych, dwucyfrowych, trzycyfrowych liczb i wielkości w wyrażeniach oraz wszystkich czterech operacji arytmetycznych. Głównym celem takich zadań jest solidne przyswojenie materiału teoretycznego oraz rozwój umiejętności obliczeniowych.

Rozwiąż równania. Pomagają ci nauczyć się powiązań między komponentami i wynikami arytmetycznymi.
Rozwiązać problem. Mogą to być zarówno proste, jak i złożone zadania. Z ich pomocą wzmacnia się wiedzę teoretyczną, rozwijane są umiejętności obliczeniowe i aktywowana jest aktywność umysłowa dzieci.

Ustne techniki liczenia

Podzielność liczb:

o 2: wszystko, co go przekracza, aw rzędzie liczb przechodzi przez jeden;
przez 3 i 9: jeśli suma cyfr jest wielokrotnością tych wskaźników bez reszty;
przez 4: jeżeli ostatnie dwie cyfry w rekordzie tworzą sekwencyjnie liczbę podzieloną przez 4;
o 5: zaokrąglij dziesiątki i te z 5 na końcu;
przez 6: liczby podzielne, które są wielokrotnościami dwóch i trzech;
o 10: wartości liczbowe z 0 na końcu;
przez 12: dzieli liczby, które można podzielić na trzy i cztery jednocześnie;
przez 15: liczby, które są podzielne jednocześnie przez całe jednocyfrowe składniki tej liczby są czynnikiem.

Formularze konta szkoły podstawowej

Powszechnie wiadomo, że głównym zajęciem przedszkolaków i młodszych uczniów jest zabawa, która przydaje się na wszystkich etapach lekcji. Poniżej podano niektóre formy liczenia ustnego.

Gra „Cicha”

Promuje edukację uwagi i dyscypliny. Cisza może składać się z przykładów w jednej akcji, dwóch lub więcej. Jest rozgrywany we wszystkich klasach szkoły podstawowej zarówno abstrakcyjnymi liczbami całkowitymi, jak i nazwanymi.

Uczniowie liczą w głowie i po cichu, gdy nauczyciel ich woła, zapisują na tablicy odpowiedzi na podane przez niego przykłady. Prawidłowe odpowiedzi spotyka się z lekkimi brawami, a nieprawidłowe odpowiedzi - ciszą.

Gra Lotto

Może istnieć kilka typów, odpowiadających tym działom matematyki, które zostały zbadane i wymagają konsolidacji. Na przykład lotto z przykładami mnożenia i dzielenia na „setki”.

Aby zwiększyć zainteresowanie grą, odpowiedzi na opony można wykonać z wyciętego obrazu. Jeśli wszystkie przykłady zostaną rozwiązane poprawnie, uzyskany zostanie obraz z opon.

Gra „Labirynty arytmetyczne”

Wyglądają jak koncentryczne okręgi z bramkami z numerami. Aby dostać się do centrum, musisz wybrać numer w centrum. Rozwiązywanie labiryntów może wymagać jednej czynności (dodania) lub kilku. Należy zauważyć, że zadania te mają kilka rozwiązań.

Gra „Catch the Pilot” (rodzaj „Ladders”)

Na planszy rysunek: samolot z pętlami, na przykładach. Dwaj wezwani uczniowie zapisują odpowiedzi po lewej i prawej stronie pętli. Kto podejmie decyzję poprawnie i szybciej, dogoni pilota.

Gra „Okrągłe przykłady”

Materiał dydaktyczny to zestaw kartek ułożonych w kopertach; każda ma 8 kart, na każdej jest napisany jeden przykład.

Liczbowe przykłady w każdej kopercie różnią się zawartością i są wybierane zgodnie z zasadą samokontroli: przy ich rozwiązywaniu wynikiem jednego przykładu będzie początek następnego.

Okrągłe przykłady mogą być dostarczone jako drabiny.

Metody i techniki rozwoju

Biorąc pod uwagę sposoby uczenia dzieci w wieku 6 lat szybkiej arytmetyki umysłowej, nie sposób nie zauważyć wyjątkowości i prostoty japońskiej metody liczenia „Sorobana”. Metodologia Soroban pozwala uczyć dzieci w wieku od 4 do 11 lat, rozwijając ich zdolności umysłowe i poszerzając zakres możliwości intelektualnych dzieci. Łatwo jest nauczyć każdego ucznia liczenia w głowie przykładów z matematyki, stosując japońską metodę liczenia na soroban. Kiedy ćwiczymy liczenie mentalne, używamy całego mózgu., odciążając w ten sposób lewą półkulę, która jest odpowiedzialna za rozwiązywanie problemów matematycznych.

Arytmetyka mentalna pozwala zainteresować nawet półkulę „figuratywną” operacjami obliczeniowymi, co zwiększa wydajność mózgu.

Duże liczby wymagają pisemnych technik obliczeniowych, chociaż są osoby, które doskonalą swoje umiejętności w pracy z nimi i z nimi.

Liczenie przykładów matematycznych w twoim umyśle jest niezbędną koniecznością, ponieważ egzaminy w szkole odbywają się teraz bez użycia kalkulatorów, a umiejętność liczenia w głowie figuruje na liście umiejętności obowiązkowych dla absolwentów klas 9 i 11.

Podstawowa praktyczna zasada dotycząca dodawania mentalnego:

Jeśli pierwszy wyraz jest liczbą dwucyfrową (nie okrągłą dziesiątką), dodaj do niej 9 w ten sposób: dodaj 10, usuń 1.
Dodaj 8: dodaj 10, odejmij 2.

Szybko dodaj liczby dwucyfrowe:

Jeśli ostatnia cyfra drugiego terminu jest większa niż 5, zaokrąglij ją w górę. Dokonujemy dodawania, usuwamy „dodatek” z otrzymanej sumy.
Jeśli ostatnia cyfra drugiego wyrazu jest mniejsza niż 5, dodajemy cyfry: najpierw dodajemy dziesiątki, potem jednostki.
Możesz zamienić warunki, ale dodaj liczby przy użyciu tego samego algorytmu.

Funkcje odejmowania: rzutowanie na okrągłe liczby

Jednocyfrowe odliczane zaokrągla się do 10, dwucyfrowe - do 100. Odejmij 10 lub 100 i dodaj korektę. Odbiór jest istotny w przypadku drobnych poprawek.

Odejmowanie mentalne liczb trzycyfrowych

Opierając się na dobrej znajomości składu pierwszych dziesięciu liczb, możesz odjąć części po części w następującej kolejności: setki, dziesiątki, jedności.

Możesz bez problemu mnożyć i dzielić, znając tabliczkę mnożenia - „magiczną różdżkę” pozwalającą szybko opanować liczbę w umyśle. Warto zauważyć, że wiejskie dzieci przedrewolucyjnej Rosji znały kontynuację tak zwanego stołu pitagorejskiego - od 11 do 19 lat, a nowocześni uczniowie miło byłoby poznać na pamięć stół do 19 * 9.

Najciekawsze sztuczki

Aby urzec dzieci matematyką i uczynić trudne momenty w programie szkolnym bliższym i bardziej dostępnym, istnieją sposoby i techniki metodyczne, zmieniając trudności w zabawne i interesujące:

Aby pomnożyć dowolną liczbę przez 9, pokaż wszystkim nasze puste dłonie. Zegnij palec odpowiadający w kolejności (licząc od kciuka lewej ręki) do numeru pierwszego czynnika. Patrzymy, ile palców na lewo od zgiętego - będą to dziesiątki pożądanego produktu, a po prawej - jego jednostki.
Mnożenie przez 11 dowolnej dwucyfrowej liczby, której suma cyfr nie osiąga 10, odbywa się w zabawny i prosty sposób: mentalnie rozszerzamy cyfry tej liczby i umieszczamy ich sumę między nimi - odpowiedź jest gotowa.
Jeśli suma cyfr liczby, która ma zostać pomnożona przez 11, okaże się 10 lub większa niż 10, to pomiędzy rozchylonymi mentalnie cyframi tej liczby umieść ich sumę i dodaj pierwsze dwie cyfry po lewej stronie, pozostawiając dwie pozostałe bez zmian - otrzymaliśmy iloczyn.